通常の日本人の方が亡くなった場合であれば、被相続人の出生から死亡までの連続した戸籍謄本を取得することで、被相続人の相続人を確定させ対外的に証明することができます。
もちろん、この相続人の確定は在日外国人の場合であったとしても同様です。相続関係を確定させなければ、相続手続きを進めることができません。しかし、在日外国人の場合は、日本と同じような戸籍謄本の制度がない場合が多く、どのようにして相続関係を証明するかが問題となります。（戸籍謄本と類似制度を持つ国もあります）

在日外国人の方の相続を得意としている事務所も存在するようなので、外国人相続専門の事務所へご相談をしていただくことをお勧めします。
当事務所も何度かご依頼を受けて、業務を進めたことがありますが、やはり日本人の方の相続とは遥かに難易度が高く、役所や金融機関で手続きが止まったことを記憶しております。
これから、在日外国人の方の相続手続きを行おうとするのであれば、時間や手間がかかることを覚悟して進めていかれるようにしてください。